Rumus Luas Lingkaran Dan Rumus Keliling Lingkaran Lengkap Dengan Contoh Soal

Rumus Luas Lingkaran Dan Rumus Keliling Lingkaran Lengkap Dengan Contoh Soal ~ Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang paling banyak dimasukkan ke dalam mata pelajaran matematika sekolah di Indonesia, mulai dari Sekolah Dasar, sampai Sekolah Menengah Pertama. Hal ini juga mengingat pentingnya ilmu perhitungan yang terkandung dalam bangun datar lingkaran dalam penerapan kegiatan sehari-hari manusia. Perhitungan bangun datar lingkaran banyak dimanfaatkan untuk menghitung suatu benda dalam kehidupan nya. Biasanya menggunakan perhitungan rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran.

Pada kesempatan kali ini saya ingin menjelaskan tentang bangun datar lingkaran yang meliputi : Ciri-ciri lingkaran, bagian-bagian lingkaran, rumus luas lingkaran, dan rumus keliling lingkaran. Semua pembahasan akan terangkum dalam ulasan berikut ini yang akan saya sertakan pula contoh soal dan pembahasannya yang berkaitan dengan bangun datar lingkaran.

Ciri-Ciri Lingkaran dan Bagian-Bagian Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar yang tidak memiliki titik sudut, tetapi tetap memiliki total sudut sebesar 360⁰. Ciri lain dari lingkaran adalah keberadaan diameter dan jari-jari yang menjadi bagian-bagian penting dari sebuah lingkaran. Diameter adalah titik potong sama besar yang akan membagi lingkaran tersebut menjadi dua bagian sama besar. Sedangkan jari-jari adalah bagian panjang garis yang diambil dari setengah panjang diameter. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini.

Keberadaan diameter dan jari-jari akan digunakan dalam perhitungan rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Jadi bagian-bagian lingkaran ini sangat penting sekali keberadaannya. Pada gambar di atas, garis berwarna hijau ditambah garis berwarna orange adalah diameter dan garis yang berwarna hijau saja adalah jari-jari.

Rumus Luas Lingkaran

Dalam rumus lingkaran, baik itu rumus luas lingkaran maupun rumus keliling lingkaran diperlukan adanya nilai jari-jari atau nilai diameter. Selain itu, rumus lingkaran juga menggunakan tetapan (konstanta) yang menjadi standar internasional untuk menghitung luas lingkaran atau keliling lingkaran. Tetapan tersebut adalah Phi (π) dengan nilai konstanta sebesar 3, 14 atau dalam bentuk pecahan 22/7. Rumus luas lingkaran dapat dilihat seperti di bawah ini:

L = π . r²

Keterangan:
L = Luas lingkaran
π = Phi dengan nilai 3,14 atau 22/7
r = Jari-jari lingkaran

Jika yang diketahui adalah diameter dan bukan jari-jari, maka sebaiknya jari-jari dicari terlebih dahulu menggunakan rumus berikut ini:

r = d/2

Keterangan :
r = Jari-jari lingkaran
d = Diameter lingkaran

Setelah jari-jari diketahui maka rumus luas lingkaran tersebut dapat digunakan untuk menghitung luas lingkaran.

Rumus Keliling Lingkaran

Untuk mencari keliling lingkaran menggunakan rumus keliling lingkaran dibutuhkan nilai diameter atau jari-jari lingkaran yang diketahui. Bentuk rumus keliling lingkaran hampis sama dengan bentuk rumus luas lingkaran. Bagian yang diperluakan adalah π dan r atau d. Untuk lebih jelasnya perhatikan rumus di bawah ini:

K = 2.π.r

Keterangan :
K = Keliling lingkaran
π = Konstanta Phi
r = Jari-jari lingkaran

Rumus di atas adalah rumus keliling lingkaran yang menggunakan bagian jari-jari. Tetapi jika yang diketahui adalah diameter, tidak perlu mencari jari-jari terlebih dahulu juga bisa. Dengan menggunakan rumus di bawah ini, keliling lingkaran dengan diketahui nilai diamater dapat dihitung.

K = π . d

Keterangan :
K = Keliling lingkaran
π = Konstanta Phi
d = Diameter

Bilangan 2 (dua) dalam rumus yang pertama tidak ada pada rumus yang kedua karena nilai d (diameter) adalah dua kali jari-jari (2.r). Jadi bilangan pengali 2 tersebut dihilangkan jika bagian yang digunakan adalah diameter.

Contoh Soal Lingkaran dan Pembahasannya

Sebagai penambahan dalam penjelasan, berikut ini saya sertakan contoh soal dan pembahasannya untuk menghitung luas lingkaran dan keliling lingkaran menggunakan rumus lingkaran di atas:
Soal:
Ada sebuah tutup lubang berbentuk lingkaran. Diameter tutup tersebut adalah 28 cm. Berapa luas dan keliling tutup lubang tersebut?

Jawab:
Diketahui,
d = 28 cm
π = 22/7

Ditanya,
Luas = ?
Keliling = ?

Jawab,
d = 28 ; r = d/2 = 28/2 = 14 cm
L = π . r²
L = 22/7 x 14²
L = 22/7 x 196
L = 22 x 28
L = 616 cm²

K = 2 π r
K = 2 x 3,14 x 14
K = 87,92 cm

Jadi nilai luas dari tutup lubang tersebut adalah 616 cm² dan nilai dari keliling tutup lubang tersebut aalah 87,92 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus luang lingkaran dan rumus keliling lingkaran yang dapat saya sampaikan. Semoga ulasan dan contoh soalnya dapat membantu Anda memahami tentang rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran.